ℂatalan数，即卡特兰数（英语：Catalan number），又称明安图数，是组合数学中一种常出现于各种级数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡特兰的名字来命名。 它是指满足以下递推关系的数列： […] Catalan数的递推关系很简单，乍看之下没什么特别的，但是Catalan数却是许多计数问题的最终形式。Stanley的Enumerative … Read More →

若$S_n$为前$n$项平方和： […] 它的通项公式我们在中学阶段已经学习过，即 […] 但是它的推导过程却不算简单。本文主要从组合数学的角度罗列一些此级数通项公式的推导方法。要理解本文的内容，读者应当学习过一些组合数学或离散数学的知识。 […] 考虑 […] 上式为常系数非线性递推关系。若我们尝试直接求解，则需要先求通解，再求特解，然后将 … Read More →